О точности и "точности"

...но не слишком далеко ушедшее от оной

Сообщение
Автор
23 дек 2009, 22:12
Вся работа по обмерам Пирамиды "Египетской службой межевания (землепользования)" и Борхардтом в 1925 году описана здесь:

http://pyramidal-foundational-informati ... f+Giza.pdf

А это - мой ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ перевод.
----------------
Определение точных размеров и ориентации Великой Гизехской Пирамиды, Дж.Х.Коул
(Determination of the Exact Size and Orientation of the Great Pyramid of Giza. By J. H. COLE)

В начале апреля 1925 года профессор «Немецкого Института Археологии Египта» Борхардт запросил на время у Египетской Служба Землепользования измерительные приборы, чтобы провести новое точное обследование Великой Пирамиды в Гизе. В результате консультации с Верховным Инспектором Департамента Древностей, мистером Энгельбахом, было решено, что Служба Землепользования проведёт нужные измерения после того, как профессор Борхардт завершит необходимые раскопки и очистку для обнаружения базы Пирамиды со всех четырёх сторон.
Конструкция Пирамиды снаружи такова: песок пустыни был снят вплоть до твердой скалы, и на ней аккуратно по уровню была уложена вымостка. База Пирамиды (нижний слой блоков) была установлена на эту вымостку таким образом, что снаружи остался тротуар примерно в 40 сантиметров от нижнего ребра облицовочных блоков. Однако, эта ширина на четырёх сторонах Пирамиды, в местах, где она могла бы быть измерена, не совсем одинакова: это 38 сантиметров на западной стороне, 42 сантиметра на северной стороне, и 48 сантиметров на восточной. По углам Пирамиды, для размещения фундаментов под этими точками, скала вырезана глубже. Эти прямоугольные в плане углубления названы угловыми гнёздами.
Цель нынешнего обследования в том, чтобы определить с максимально возможной точностью размеры, форму и ориентацию оригинальной базы Пирамиды на вымостке.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

ТРАВЕРСЫ

Вокруг базы Пирамиды в скальном основании были укреплены восемь латунных вешек: по одной у каждого из четырёх углов. Поскольку оказались, что от одной не видно следующей, то ещё четыре вешки были размещены по одной - примерно у середин сторон так, чтобы каждая была видна со смежных точек каждой из сторон Пирамиды. Вешки были пронумерованы от 1 до 8 по часовой стрелке, начиная с расположенной у юго-восточного угла Пирамиды.

Приближённый эскиз расположения вешек и траверс по периметру пирамиды

Положения вешек были определены точной обсервацией траверс. Длины измерялись с помощью «Base Line Apparatus» с инваровыми*1 проволоками 24-метрового стандарта, сконструированного М.М.Бенуа и Гилаумом. Все измерения проводились дважды разными проволоками с точностью 1 к 500 000. Углы в четырёх квадрантах измерялись теодолитом Трогтона и Симмса.
Верх флагштока на вершине Пирамиды был виден из точек 1, 6 и 7 и был включён в круг точек для триангуляции с этих позиций.
Азимуты траверс были определены с точностью по углу в 9,6”, которая была скорректирована добавлением по 1,2”.
С использованием этих уточнённых углов были вычислены координаты с окончательными погрешностями в 8мм в северном направлении и 0мм в восточном.
Положение вершины флагштока было вычислено по пересечению лучей из точек 6 и 7. Для проверки обсервованого угла счислением был найден горизонтальный угол от точки 1 через вершину флагштока к точке 2; разница составила 3,0” дуги.

АЗИМУТЫ

Азимут линии 6-7 от Полярной звезды был получен поворотом против часовой стрелки. Окончательный азимут получен осреднением значений двух углов: по часовой стрелке и против. Чтобы придерживаться реального времени в месте работ использовался хронометр «Zenith». Погрешность часов выявлялась по двум циферблатам для восточного и западного астрономического времени. Широта точки 6 была вычислена по известной геодезической широте E 1 Великой Пирамиды и расстоянию в северном направлении от Е1 до точки 6.
Азимут линии от точки 7 к точке 6:
119град, 11’ 07,1” на восток от истинного севера.

РАСКОПКИ ТРОТУАРА

Северная сторона. Весь тротуар на северной стороне, где он существовал, был очищен и на нём на протяжении 55 метров был обнаружен оригинальный след (нижнего переднего) ребра облицовочных блоков. На 20 метрах (из этих 55-и) блоки облицовки всё ещё оставались на своих местах.
Восточная сторона. Раскоп прошёл вниз до тротуара, и, начиная от центра стороны, протянулся на 30 метров к северу. При этом обнаружилось нижнее ребро облицовочных блоков, образующее чёткую непрерывную линию почти по всей длине раскопа.
Южная сторона. Вдоль этой стороны в разных местах были сделаны пять раскопов. В четырёх из них было обнаружено, что тротуар и блоки облицовки разрушены. В одном – верхнее ребро облицовочного блока сохранилось, и раскоп продлили вдоль этого ребра, насколько это было возможно, получилось – на 18 метров. Ребро ясно определялось на протяжении 15 метров.
Западная сторона. Были сделаны четыре раскопа, и тротуар был обнаружен в трёх из них, а в четвёртом он был полностью разрушен. Максимальная длина линии, полученной из трёх раскопов, составила 28 метров.


Приближённый эскиз расположения раскопов.
Профили облицовочных блоков в раскопах

ИЗМЕРЕНИЕ УРОВНЕЙ.

Прежде, чем начать работать с полученными линиями, было решено, что проверкой уровней расположения всех их точек, полезно убедиться, действительно ли линии соответствуют единому уровню тротуара (т.е., плоским ли и строго горизонтальным он является). В различных местах на тротуаре, найденных вокруг блоках и в отверстиях краской были нанесены метки и линиями точного нивелирования соединены с двумя Precise Bench Marks*2 точными исходными точками, уже имеющимися на Пирамиде.
Описания точек и их снижения относительно M.S.L.*3 Александрии даны в следующей таблице:


Из таблицы видно, что тротуар является практически плоским, но имеет очень лёгкий уклон, около 15мм, по диагонали, соединяющей северо-западный угол с юго-восточным.
ИЗМЕРЕНИЕ БАЗЫ ПИРАМИДЫ.

Метод обмера истинной базы Пирамиды, т.е., линий, образованных нижним (пердним) ребром облицовочных блоков на тротуаре был таким: 6-дюймовый теодолит был установлен на дне раскопа максимально близко к линии от рёбер облицовочных блоков всё ещё сохранившейся на тротуаре в глубине раскопа. Положение теодолита было уточнено горизонтальными скользящими движениями головки штатива - треноги, пока метки на самых концах линии на тротуаре не совместилась с волоском теодолитного телескопа, покачиваемого относительно его горизонтальной оси. Горизонтальная платформа теодолита была выставлена горизонтально и жёстко зафиксирована.
Затем была установлена метка на дальнем конце линии на земле так, чтоб она тоже совпадала с центральным волоском. Её положение было проверено «переворотом» теодолита. Теодолит установили по этой метке, и после проверки того, что вертикальный волосок азимутально зафиксированного прибора точно следует линии, на земле на другом конце в продолжение этой линии была нанесена ещё одна метка. Она тоже была проверена «переворотом» теодолита.
Линия между этими двумя метками с помощью теодолита была продолжена в обоих направлениях вплоть до пересечения с линиями главных траверс в каждом направлении. В каждой такой точке пересечений на земле были нанесены метки.
Этот метод был использован на всех четырёх сторонах Пирамиды с небольшой модификацией на южной стороне, где только верхнее ребро облицовочных блоков оставалось доступным, а нижнее было полностью разрушено.
Вся работа была повторена два, или три раза ab initio; максимальная разница в положении окончательных меток получилась около 3 сантиметров (при продлении короткого участка сохранившихся рёбер на южной стороне). В качестве наиболее приемлемого бралось среднее из полученных для каждой точки положений.
Для оценки малые расстояния между этими метками и траверсными точками измерялись стандартной стальной рулеткой, градуированной в сантиметрах и миллиметрах.
Были определены координаты точек пересечения сторон и главных траверс и составлены уравнения четырёх сторон. Эти уравнения были решены попарно (как четыре системы уравнений) относительно координат углов Пирамиды. Исходя из координат углов, были получены длины и азимуты всех четырёх сторон и обеих диагоналей.

Азимуты сторон и диагоналей:


Расположение южной стороны было получено пролонгацией «до полной длины» сохранившегося верхнего ребра облицовочных блоков, которое было сочтено идеально параллельным нижнему ребру, и с горизонтальным отстоянием от него в 5,5/7 высоты верхнего ребра над тротуаром. Эта высота дана в таблице уровней (см. выше): разность между уровнями №17 и №16, она составляет 1,511 метра.
Таким образом, добавленное расстояние: 1,511*5,5/7=1,187метра к югу от линии верха облицовки. Это расстояние добавлено для получения координат юго-восточного и юго-западного углов и, следовательно, истинных длин сторон.
В оправдание использования дроби 5,5/7 мы приводим ссылку на работы В.М.Флиндерса The Pyramids and Temples of Giza, в которой он приводит угол уклона в 51град, 50' 40" ± 1'05" и Борхардта Gegen die Zahlenmystik an der grossen Pyramide; кроме того, была осуществлена и новая проверка измерением наклона существующих блоков облицовки на северной стороне. Она дала приблизительно 1,173 метра горизонтального расстояния при разнице в высоте в 1,496 метра (между точками №4 и №5, см. таблицу уровней). Теоретическое горизонтальное расстояние в 1,175 миллиметра – в пределах погрешности измерений.

Осреднённые габариты Пирамиды:


Эти результаты полезно сравнить с результатами проф. В.М. Флиндеса Питри, полученными в 1880-1882 годах и опубликованными в The Pyramids and Temples of Giza. В этой работе проф. Питри после ряда точных обмеров и определённых предположений получает следующие величины:


Из которых мы получаем небольшие различия по центральным осям:


Такое тесное соответствие в размерах говорит о точности работ проф. Флиндеса Питри, определившего данные, на которых он строит свои предположения.
Сопоставление азимутов:


Эти различия в азимутах можно объяснить тем, что новые исследованья велись на реальных направлениях сторон (Пирамиды), определённых после раскопок тротуаров, в то время, как исследованья профессора Питри относились к гипотетической базе, полученной вычислением «квадрата, проходящего по точкам облицовки, обнаруженной на сторонах и с углами на пересечениях диагоналей угловых гнёзд».

В таблице азимутов, приведённой выше, видно, что самая «несоответствующая» сторона – восточная, азимут которой разнится почти на 3' в сравнении с тремя остальными.
Чтоб разобраться в этом несоответствии нами был сделан дополнительный раскоп на восточной стороне в 23 метрах к югу от прежнего. В этом раскопе были обнаружены тротуар и линию от ребра облицовочных блоков. Эта линия легла точно на искусственную линию продления, подтверждая тем самым её точность.
Профессор Борхардт обнаружил короткую линию на тротуаре, выдающуюся на несколько сантиметров от ребра блока облицовки в середине северной стороны. Эта линия не была ни стыком в тротуаре, ни стыком блоков облицовки.
Измерения расстояний от двух северных углов до этой линии дали следующие результаты:
-до северо-восточного угла – 115,161м
-до северо-западного угла – 115,090м
Разница – 71мм.

Таким образом, это, возможно, осевая линия.

МАКСИМАЛЬНЫЕ ОЖИДАЕМЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ НОВЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ

Северная сторона. Продление чёткой и ясно определимой линии длиной в 55 метров. Максимальная ошибка к каждому концу не должна превысить 6 миллиметров.
Восточная сторона. Продление 52-метровой идеально чистой линии. Не похоже, что это приведёт к ошибке большей, чем 6 миллиметров у каждого из концов.
Южная сторона. Продление 15-ти метрового верхнего ребра облицовочных блоков. Выбор этих 15 неизношенных метров даёт для работы вполне определимую линию. А на продлении должна обеспечиться точность до 1 сантиметра на западном конце и до 3 сантиметров на восточном, к которым следует добавить некую ошибку в вычисленном горизонтальном расстоянии между верхним и нижним внешними рёбрами облицовочных блоков.
Западная сторона. Продление обособленных отрезков на протяжении 28 метров. Тротуар в основном очень изношен, как и облицовочные блоки, которые всё ещё на своих местах. Избранные для работы отрезки, однако, довольно определимы, но есть некоторое сомнение, что они правильны. Окончательные погрешности на обоих концах должны быть менее 3 сантиметров.

Следует ясно понимать, что эти возможные неточности происходят из-за неуверенности в абсолютном положении линии на тротуаре, поскольку отклонение на 1мм на любом конце линии в раскопе приведёт к отклонению на 5мм и больше на каждом из концов продлённой линии, к которым должна быть добавлена ещё и возможность отклонения от прямой у оригинальной стороны Пирамиды. Проверка (кривизны) вдоль 55-метров по северному ребру показала, что она, похоже, неуловима.
Точки пересечения смежных сторон оказались в угловых гнёздах и были проведены измерения (расстояний) от этих точек до внешних краёв гнёзд, где они существовали. Юго-западное гнездо было слишком разрушено, чтоб дать какую-либо информацию.
Для остальных трёх гнёзд измерения показали следующее:


Из результатов измерений мы видим, что углы Пирамиды, полученные из продления сторон, точно падают на диагонали, проведённые из углов (где они могут быть определены) гнёзд, давая, таким образом, дополнительные подтверждения, что размеры и ориентация каждой из сторон, как определено выше, очень близки к истине.
-----------------------------
В тексте на мой взгляд есть масса недосказанностей, причём, недосказанностей не потому, что публикация рассчитана на всё слёту понимающего специалиста, а потому, что крайне небрежна и поверхностна, поскольку "всё равно никто не станет вникать, а если и станет, то вдумываться В ТЕКСТ не будет, просмотрит таблицы и просто проглотит, испытывая уважение к колориту "научности".

Конспект:
1.Создание вокруг Пирамиды системы "траверс"
2.Угловая привязка траверс к направлению на истинный север
3.Определение координат*1 концов траверс
4.Определение координат*2 вершины флагштока на Пирамиде
5.Продление "сторон" Пирамиды до пересечения с траверсами.
6.Определение координат*3 пересечений "сторон" с траверсами.
7.Определение азимутов сторон по координатам пересечений "сторон" с траверсами.
8.Составление уравнений "сторон" и составление систем из попарно взятых уравнений смежных "сторон" и решение этих систем для получения координат точек пересечений "сторон", т.е. коодинат углов Пирамиды.

Места в конспекте, обозначенные (*) требуют тщательного обдумыванья. Понятно, о чём я?

Последний раз редактировалось rekhmire 24 дек 2009, 17:22, всего редактировалось 2 раз(а).


рехмира
24 дек 2009, 12:37
Lля Philin.

...лет тридцать назад на военно морской кафедре института я довольно плотно изучал штурманские штучки и, хотя многое хорошенько забылось, я сильно напрягся, читая про суету "службы межевания" с "определением направления траверсы 6-7 поворотом от Полариса против часовой стрелки" (потрясающе информативное для домохозяек откровение), с использованьем для ЧЕГО-ТО хронометра, с вольным использованием понятия "координаты" и т.п. Дальше, по мере перевода, а перевод требует ДОСКОНАЛЬНОГО вникания в сущность написанного, я ещё несколько раз впадал в недоумение.

1."Координаты".
Эта самая суета с официальной щиротой Пирамиды, с хронометром (использованинье хронометра в подобной ситуации = использованье долготы) и т.п. наводит на мысль, что они работали с географическими координатами, т.е., работали в координатах "широта" и долгота". Вот тут у меня просто волосы в носу встали дыбом...
Земля - геоид, т.е, не "апельсин", а "мандарин". И, в результате, градус, минута, секунда долготы на экваторе и полюсе сильно отличаются в МЕТРАХ, с широтой - то же самое.
К тому же в метрах в ОДНОЙ точке Земли градус широты и градус долготы тоже сильно различны (с этим даже посреди океана считаются, а тут - о точности в сантиметрах речь...). Так каким макаром, ведя обмеры сооружения в метрах, составляя уравнения прямых пользовать по абсциссе координату в град., но в одном количестве метрических единиц, а по ординате в град., но в других?
Какие к чёрту широта и долгота??? Представляете систему поправок по градусам долготы/широты при переводе в метры и накопление ошибок? АНЕКДОТ!
Теперь вот что. 1925 год!
Они пишут о теодолите. Ну, ладно, пусть не секстан. Но на сколько высота звезды, взятая из точки 6 будет отличаться от взятой из точки 7??? Абсурд.

М.б, всё же они были разумнее и "от Полариса" брали только проверку ориентации траверс и сторон а для "координат в метрах" просто взяли какую-то из 8 точек траверс, или вершину флагштока за НАЧАЛО КООРДИНАТ и делали все привязки к ней, включая уравнения траверс и сторон пирмиды?
Но тут - тоже незадача. Флагшток виден только из точек 6, 7 и 1. Значит, в качестве начала координат выбирать следует какую-то из точек траверс (похоже, они выбрали (.)6). А остальные траверсы (аж 7 штук!!!) привязывать к этой точке методами аналитической геометрии, и геодезической съёмкой, ИДЯ ПО КРУГУ вокруг Пирамиды. НАКАПЛИВАЯ ОШИБКИ, которые суммарно могут оказаться не лучше, чем при использовании широт/долгот.

2. Траверсы проложены крайне нудобно. Просто-таки по-идиотски, обо что я и споткнулся задолго ещё до того как приступил к доскональному переводу (см. пернос со старого форума). Хорошо бы, чтоб с концевых точек ВСЕХ траверс была видна вершина флагштока. А сами траверсы, хоть и были бы проложены произвольно, но были бы не короче стороны Пирамиды. Т.е., чтобы их было не более четырёх. Тогда, проведя полную обсервацию ОДНОЙ траверсы, а по ней - координат вершины флагштока, было бы просто провести обсервацию остальных трёх, пользуясь вершиной как началом координат (т.е., обратные пеленги с вершины принять за прямые и плясать от них).
-------------
Это - для начала. Подумайте, прокомментируйте, пожалуйста.

рехмира
24 дек 2009, 19:20
Перевод технический, но не геодезический :) Мне тяжело это читать т.к. многие слова и понятия переведены неверно.
Не читал первый пост, но ориентировочно ответ такой.

1. Прибор (теодолит) был установлен на одной из точек хода. С этой точки определено направление на географический полюс (истинный азимут). Во время измерений параллельно велись наблюдения на другую точку. В итоге мы вычисляем истинный азимут и дирекционный угол направления линии между точками на этот азимут.
А в дальнейшем высчитываем дирекционные углы каждого из направлений между опорными точками. Тут немного другая логика, нам не нужны широта и долгота как таковые, нам надо определить только направление на географический северный полюс.
Почему не определяли истинный азимут на других точках? Да потому что измеряем мы прямоугольную конструкцию на плоскости. Нам надо проверить квадрат ли наша конструкция, а также, к примеру, как относится истинный азимут в пересечении осей симметрии конструкции ко всем сторонам конструкции. Т.е. тут забываем про стереометрию вообще, чистая планиметрия. Стереометрия применяется только при высокоточных геодезических измерениях (учитываются кривизна земли, рефракция и пр.) при измерениях на достаточно большие расстояния (грааааздо бОльшие чем 230 метров).
Про хронометр=долгота верно. На вскидку в итоге мы получим долготу с точностью цены деления хронометра и широту с точностью цены деления вертикального круга теодолита.

2. Пока без комментариев. Надо смотреть схемы. Спасибо за оригинал.
Такс... небольшой комментарий.
Схема логична. Есть особенности при измерениях таких объектов.
Если мы установим только 4 точки хода напротив противоположных углов, а измерять будем с помощью рулетки, то составляющая ошибки линейного измерения относительно малого угла к грани будет очень большая. По правилам надо расположить эти точки напротив центров граней, но тогда мы не сможем видеть точки между собой. Выход один - установить 8 точек, по 4 на углах и по 4 перед центром каждой стороны. В итоге получим четверной контроль в опредедении каждого из углов и двойной контроль определения положения каждой из сторон. Это правильно и это увеличит достоверность измерений.
В то время точность определения углов опережала точность определения расстояний. Этим способом Коул добился того что минимизировал влияние ошибки линейных измерений за счёт многократного контроля угловыми измерениями.
В наше время мне бы хватило 4 точек напротив середин граней, на достаточно большом расстоянии от пирамиды.
24 дек 2009, 21:53
Перевод технический, но не геодезический :) Мне тяжело это читать т.к. многие слова и понятия переведены неверно.
---------------------------
С удовольствием приму ПОДРОБНЫЕ и последовательные корректировки моего текста. Внесу их. Заодно с интересом ознакомлюсь с новой для меня системой терминологии.

1. Прибор (теодолит) был установлен на одной из точек хода. С этой точки определено направление на географический полюс (истинный азимут). Во время измерений параллельно велись наблюдения на другую точку. В итоге мы вычисляем истинный азимут и дирекционный угол направления линии между точками на этот азимут.
-------------
Я привык к тому, что "истинный пеленг", или азимут - отнюдь не направление из точки обсервации на чистый норд, а УГОЛ между читым нордом (меридианом) и направлением на цель (не путать с магнитным пеленгом, который - от магнитного меридиана).
Значит дирекционный угол=пеленг.

А в дальнейшем высчитываем дирекционные углы каждого из направлений между опорными точками. Тут немного другая логика, нам не нужны широта и долгота как таковые, нам надо определить только направление на географический северный полюс.
----------------------
Для каждой из травес (как они там назвали эти вспомогательные прямые).

Почему не определяли истинный азимут на других точках?
------------------------
????????????
Так вы ж ТОЛЬКО ЧТО(см. выше) назвали направление по географическому меридиану "истинным азимутом". Т.е. ОН - одинаков для всех точек!, это дирекционные углы разные...
Что-то вы меня СРАЗУ запутали в терминах.

Т.е. тут забываем про стереометрию вообще, чистая планиметрия.
--------------------
А я ни разу и не думаю о стереометрии. Площадка под Пирамидой - ХОРОШО плоская. А об углах граней, их плоскостности и точности положения вершины поговорим ОТДЕЛЬНО, и СИЛЬНО ПОТОМ. Пока разбираемся исключительно с планиметрией.

Про хронометр=долгота верно. На вскидку в итоге мы получим долготу с точностью цены деления хронометра и широту с точностью цены деления вертикального круга теодолита.
------------------------
ЗАЧЕМ???

Схема логична. Есть особенности при измерениях таких объектов.
Если мы установим только 4 точки хода напротив противоположных углов, а измерять будем с помощью рулетки, то составляющая ошибки линейного измерения относительно малого угла к грани будет очень большая.
-------------------------------
Я и в мыслях не держал, чтоб траверсы оказались "почти параллельными" сторонам Пир., наоборот, меня на схемах в этм отчёте очень удивило, что некоротве траверсы почти соосны между собой и почти параллельны сторнам (западная сторона - особенно).
Скорее я предполагал бы что-то вроде этого:
Изображение

По правилам надо расположить эти точки напротив центров граней, но тогда мы не сможем видеть точки между собой. Выход один - установить 8 точек, по 4 на углах и по 4 перед центром каждой стороны. В итоге получим четверной контроль в опредедении каждого из углов и двойной контроль определения положения каждой из сторон. Это правильно и это увеличит достоверность измерений.
----------------------------
А накопление ошибок? Восемь траверс, которые надо соотносить между собой, да ещё и почти соосных в некоторых случаях!

В наше время мне бы хватило 4 точек напротив середин граней, на достаточно большом расстоянии от пирамиды.
---------------------------
А вы навели меня на совсем простую штуку:
Изображение

Чем она была бы плоха. Вот так, просто В ЛОБ брать пролонгированные стороны Пирамиды и брать прямо их дирекционные углы. Одну из точек - за начало координат, потом - по точкам - канонические уравнения прямых, потом решить их попарно в системах уравнений и, т.о., вычислениями проверить И ТАК ПОЛУЧЕННЫЕ теодолитом точки пересечений сторон, т.е., углы Пирамиды.

рехмира
25 дек 2009, 00:15
rekhmire писал(а):
С удовольствием приму ПОДРОБНЫЕ и последовательные корректировки моего текста. Внесу их. Заодно с интересом ознакомлюсь с новой для меня системой терминологии.


Боюсь что не для специалиста это будет неудобно читать в обоих случаях т.к. используются технические термины, которые легко понимаемы только специалистам в данной области.

rekhmire писал(а):
Значит дирекционный угол=пеленг.


Получается что так. Измеряется по ходу часовой стрелки.

rekhmire писал(а):
Для каждой из травес (как они там назвали эти вспомогательные прямые).


не траверс, а линий теодолитного хода/сторон хода/напрвлений (на выбор, всё будет верно)

rekhmire писал(а):
????????????
Так вы ж ТОЛЬКО ЧТО(см. выше) назвали направление по географическому меридиану "истинным азимутом". Т.е. ОН - одинаков для всех точек!, это дирекционные углы разные...
Что-то вы меня СРАЗУ запутали в терминах.


:) Попробую распутать.
Для нашего случая не важно то что со сдвигом вправо-влево направление на северный полюс будет менять угол, т.к. проекция координатной сетки меридианов косоугольная, сдвигаемся вправо и истинный азимут сдвигается влево и наоборот. Если мы попытаемся (даже при малых расстояниях) определять истинный азимут в каждой точке, то в итоге у нас не сойдутся дирекционные углы (в угловых секундах или долях секунд) между точками, и вся система плоских координат развалится. Это важно для высокоточных измерений на большие расстояния, либо при съёмке местности очень больших площадей для последующего создания карты местности.
В общем, ещё раз повторяю, определили один раз истинный азимут, сразу после этого перешли в плоскую систему координат и работаем уже с ней. Всё остальное для нас не важно.

rekhmire писал(а):
ЗАЧЕМ???


Честно сказать? :) Широта нам совсем не нужна для работы, но она позволяет ввести поправки в долготу при расчётах.
Такая методика работы. Сначала точно определяем широту, а потом долготу с её помощью. В общей сложности это последовательно решается около 60 уравнений и в итоге получаем точные координаты точки стояния теодолита. Причём это проводится неоднократно и впоследствии уравнивается.

rekhmire писал(а):
Скорее я предполагал бы что-то вроде этого...


Судя по отчёту - у Коула были сжатые сроки. Он взял на время оборудование и должен был его вскорости вернуть. На точное измерение 500-метровых линий у него просто могло не быть времени. Западная сторона меня тоже смутила. Возможно на это были какие-то объективные причины. Точки 4 и 8 у него в невыгодных положениях. Но не забываем что в то время основания пирамид не были ещё откопаны, там могли вокруг всего периметра валяться блоки и он просто не мог закрепить свои точки в более выгодных местах.
Частично невыгодность точек можно было бы компенсировать параллельными наблюдениями на вешку в вершине пирамиды.

rekhmire писал(а):
А накопление ошибок? Восемь траверс, которые надо соотносить между собой, да ещё и почти соосных в некоторых случаях!


Для ответа не хватает страниц с измерениями, рассчётами и уравниванием. У нас есть только конечные данные и выводы на их основе.

rekhmire писал(а):
Чем она была бы плоха. Вот так, просто В ЛОБ брать пролонгированные стороны Пирамиды и брать прямо их дирекционные углы. Одну из точек - за начало координат, потом - по точкам - канонические уравнения прямых, потом решить их попарно в системах уравнений и, т.о., вычислениями проверить И ТАК ПОЛУЧЕННЫЕ теодолитом точки пересечений сторон, т.е., углы Пирамиды.


Получим лишнее накопление ошибок. Наилучший вариант - сначала построить какую-то свою сеть точек, потом от этой сети произвести измерения, а далее пролонгировать (геометрически рассчитать) все грани и найти их пересечения и расположения между собой. Я бы сделал именно так, но считать на компьютере легко, а вот вручную...
Применённый Коулом способ в принципе удобен тем что упрощает рассчёты.
25 дек 2009, 13:46
Philin писал(а):
rekhmire писал(а):
Чем она была бы плоха. Вот так, просто В ЛОБ брать пролонгированные стороны Пирамиды и брать прямо их дирекционные углы. Одну из точек - за начало координат, потом - по точкам - канонические уравнения прямых, потом решить их попарно в системах уравнений и, т.о., вычислениями проверить И ТАК ПОЛУЧЕННЫЕ теодолитом точки пересечений сторон, т.е., углы Пирамиды.


Получим лишнее накопление ошибок. Наилучший вариант - сначала построить какую-то свою сеть точек, потом от этой сети произвести измерения, а далее пролонгировать (геометрически рассчитать) все грани и найти их пересечения и расположения между собой. Я бы сделал именно так, но считать на компьютере легко, а вот вручную...
Применённый Коулом способ в принципе удобен тем что упрощает рассчёты.


Никак не охвачу...

Вот два эскизика. Красная прямая в обоих случаях - та, параметры которой интересны.

Изображение

1.Первый эскизик - ПРЯМЫЕ обмеры. Прямые результаты.
2.Второй - ОПОСРЕДОВАННЫЕ, т.е., обмеряем сначала две траверсы, привязываем их друг к другу, уравниванье всякое там..., находим параметры точек пересечений с нужной прямой, пишем уравнение этой прямой, получаем угловой коэффициент. И где мы собственными руками набираем ошибки???

Получается, что мы должны уверовать, что проведение некой работы непосредственно над интересным нам объектом даст менее точный результат, чем... В общем ТАКАЯ ЖЕ работа над первой же из "траверс" - ОНА ТАКАЯ ЖЕ, как могла бы быть над НУЖНОЙ. И над ВТОРОЙ - тоже. Так о чём это мы???

Разъясните, а!

рехмира
26 дек 2009, 17:51
rekhmire писал(а):
Так о чём это мы???


В геодезии есть наука, называется она ТМОГИ (Теория Математической Обработки Геодезических Измерений), основана она на теории вероятностей. Для того чтобы понять то о чём я пишу надо минимум знать базовые понятия теории вероятностей, а также применение этих знаний конкретно в геодезии (ТМОГИ).
Этому учат много лет и объяснить хоть что-то маловероятно в разумный промежуток времени.
В двух словах дело обстоит так:
- есть несколько методов измерений
- каждый из этих методов предсказуем и неоднократно доказан в теории и на практике
- можно придумать другие методы, но перед тем как их использовать, надо сначала построить математическую теоретическую базу, а потом проверить на практике... после чего специалистам можно этот метод брать на вооружение
- если я применю неизвестный мне метод, то не могу предсказать вероятность ошибок, их количественный показатель, а также способ устранения ошибок. Т.е. я не смогу доверять тому что я измерю.
- чисто логические и геометрические, вроде как правильные построения на бумаге не всегда можно применять на местности
В геодезии есть много странных (вроде не логичных) и малопонятных вещей, для примера - "геодезическая линия" (более подробно можно это посмотреть в энциклопедиях). Самое главное что при этом любой человек абслютно уверен в том что самым кратчайшим расстоянием на сферической поверхности (планета Земля) есть ПРЯМАЯ линия, а по факту это не так, это не кратчайшее расстояние, кратчайшим расстоянием будет КРИВАЯ линия. И в голову обычного человека я никакими объяснениями это не втолкую.

PS Хорошо бы в переводе заменить всякие пролонгирования на простое русское слово "продление" - это будет более понятно. А также всякие Полярисы заменить на Полярная звезда.
PPS К предыдущему моему сообщению про определение истинного азимута. Да, я могу с помощью транспортира, отвеса и наручных часов определить широту и долготу точки стояния. Но для геодезии это слишком малоточные данные. Нам нужна точность в миллиметр. И вообще всё используемое измерительное оборудование и используемые методы должны быть с такой же точностью (если уж мы собрались производить исполнительную съёмку объекта, который окрещён историками как СВЕРХТОЧНЫЙ объект в плане геометрии :))
PPPS Этот сухой отчёт на несколько страниц для специалиста раскладывается на сотни страниц. Специфические понятия ОЧЕНЬ ёмкие. Написано одно слово, а в нём заложен смусл на несколько страниц текста.

Последний раз редактировалось Philin 26 дек 2009, 18:21, всего редактировалось 1 раз.

26 дек 2009, 18:12
Philin писал(а):
Самое главное что при этом любой человек абслютно уверен в том что самым кратчайшим расстоянием на сферической поверхности (планета Земля) есть ПРЯМАЯ линия, а по факту это не так, это не кратчайшее расстояние, кратчайшим расстоянием будет КРИВАЯ линия. И в голову обычного человека я никакими объяснениями это не втолкую.


Ну, что поверхность Земли не плоская и, что на неплоскую поверхность положить трёхмерную прямую низзя, я слыхал.
Про локсодромии-ортодромии - тоже.

НО! при всей "изящности" статистических методов обработки информации, обмер ПЕРВОЙ же из "траверс" на моём ВТОРОМ эскизе потребовал бы предварительного обмера ещё двух ПРЕДтраверс, а каждая из них - соответственно ещё... Не так ли?

А если посмотреть в корень, то первичная работа с продлением 15 метрового кусочечка корявой линии нижних передних рёбер облицовочных блоков Пирамиды для аппроксимации-интеполяции-индукции в 250 метровую сторону Пирамиды - вообще корень всего зла, на который можно ПОТОМ наворотить любой остроумнейшей статистики.
Так что с обмерами Пирамиды конспирологам надо бы быть существенно попроще. И мерять и обсчитывать ШО ДАЮТ тоже попроще.

А уж в том какой было Пирамида в целом, т.е. каковы наклоны граней и как идеально они сходились к вершине... по наклону единственного (в сечении конечно, по высоте, т.е.) нижнего блока облицовки. Допущения, аппроксимации...

Какова Пирамида МОГЛА быть, а могла и НЕ быть - единственное резюме.

П.С. В переводе "Полярисов" и нет. А "пролонгацию" я воткнул ровно один раз, как и "обсервацию" со "счислением".

А вот closure, похоже, "невязка". Надо разбираться.

рехмира
26 дек 2009, 18:35
rekhmire писал(а):
А уж в том какой было Пирамида в целом, т.е. каковы наклоны граней и как идеально они сходились к вершине... по наклону единственного (в сечении конечно, по высоте, т.е.) нижнего блока облицовки. Допущения, аппроксимации...

Какова Пирамида МОГЛА быть, а могла и НЕ быть - единственное резюме.

А вот closure, похоже, "невязка". Надо разбираться.


Об этом написано в этом докладе.
На память, написано что-то вроде того что блоки плохо сохранились и их не очень много. Была попытка проверить линий блоков путём неоднократного створения в линии с разных сторон. Ошибка при разных установках прибора в створе была порядка пары миллиметров (из чего был сделан вывод, что створы были определены достаточно достоверно), а также из геометрических вычислений было определено то что на дальних от остатков блоков концах линии ошибка продления линии не будет более 3см (только в одном из углов такая большая ошибка).
Там же говорится что в углах основания пирамиды строители пирамид сделали прямоугольные выемки и продлённые линии попали в центры этих выемок.

Да, closure это невязка.
26 дек 2009, 18:54
Philin писал(а):
Там же говорится что в углах основания пирамиды строители пирамид сделали прямоугольные выемки и продлённые линии попали в центры этих выемок.


Это значит ТОЛЬКО то, что найденные блоки дали такой результат, а ненайденные могли суммарно образовывать сколь угодно "непрямую прямую". НО ИХ НЕТ!!! А допустить (м.б. эта "прямая" была крупнозубчатая?) я имею право что хочу. Так что...

Я ж в целом не против. Приборы времён IV династии ВПОЛНЕ позволяли получить такую точность. А раз БЫЛИ такие приборы не было и смысла делать хуже. Или не было НЕНАМЕРЕННОЙ возможности сделать хуже. Вот есть такой прибор в руке, так зачем намеренно делать хуже, чем он (прибор) может.

Теперь - вот что. Уложить первый ряд блоков облицовки точно по прочерченной на тротуаре линии для строителей несложно. Да допуски на укладку, т.е. выполнение в реальном материале и сейчас послабее, чем требованья к рабочим чертежам (по допускам). Но ЭТО же ПЕРВЫЙ ПРОСТЕЙШИЙ ряд! Иди себе и клади.
Сложнее - дальше, вверх идти, держа плоскость грани. Сложнее, но и это можно. Но тут речи об этом ПОКА и нет, к счастью.

Такие дела.

рехмира
26 дек 2009, 19:31
rekhmire писал(а):
Это значит ТОЛЬКО то, что найденные блоки дали такой результат, а ненайденные могли суммарно образовывать сколь угодно "непрямую прямую". НО ИХ НЕТ!!! А допустить (м.б. эта "прямая" была крупнозубчатая?) я имею право что хочу. Так что...


Тут в принципе нет поводов для споров. Допустить можно всё что угодно, но практически доказать свои допущения не позволит фактическое сегодняшнее состояние объекта допущений :)

Я сам пытался построить пирамиду от нуля и до вершины. Столкнулся с некоторыми трудностями и решил их известными и проверенными мной способами (многое из "странностей" пирамид стало понятно) при строительстве высотных зданий.
Я понял почему и зачем нужны были макеты, я понял почему без "воздушных коридоров" в камерах в принципе НЕВОЗМОЖНО построить пирамиды и т.д. и т.п. Я практик и знаю методы при современном строительстве крупных линейных и высотных объектов. Половина этих странностей в пирамидах являются побочными действиями при постройке и ориентировании таких объектов.

Последний раз редактировалось Philin 26 дек 2009, 19:36, всего редактировалось 1 раз.

26 дек 2009, 19:35
Philin писал(а):
Тут в принципе нет поводов для споров. Допустить можно всё что угодно, но практически доказать свои допущения не позволит фактическое сегодняшнее состояние объекта допущений :)


Вот и славно.

Теперь - следующее.

Вы с маркшедерскими делами не знакомы?
А то в Египте ещё много чего есть, шо можно померять.

рехмира
26 дек 2009, 19:39
Я дописал немного в предыдущем своём сообщении :) Прошу прочесть.

Маркшедерия это одна из ветвей геодезии. Я более чем знаком с ней :) 8 лет проработал маркшейдером на строительстве крупных подземных гидротехнических сооружений.
26 дек 2009, 19:55
Philin писал(а):
Я понял почему и зачем нужны были макеты, я понял почему без "воздушных коридоров" в камерах в принципе НЕВОЗМОЖНО построить пирамиды и т.д. и т.п. Я практик и знаю методы при современном строительстве крупных линейных и высотных объектов. Половина этих странностей в пирамидах являются побочными действиями при постройке и ориентировании таких объектов.


Ибога не понял, что такое "воздушные коридоры" в пирамидах.
Не понял и что вы называете "странностями" в пирамидах.

Только одна просба, если ответ может предполагать серьёзный разворот разговора (а я предполагаю - может), заведите, пож., новую ОТДЕЛЬНУЮ веточку в соотв, (по вашему мнению) месте рабочего (или не рабочего) раздела.

рехмира
26 дек 2009, 21:16
Присоединяюсь к
rekhmire писал(а):
если ответ может предполагать серьёзный разворот разговора (а я предполагаю - может), заведите, пож., новую ОТДЕЛЬНУЮ веточку в соотв, (по вашему мнению) месте рабочего (или не рабочего) раздела.

ибо вот тут вижу эээ...кое-что требующее истолкования
Philin писал(а):
Я понял почему и зачем нужны были макеты, я понял почему без "воздушных коридоров" в камерах в принципе НЕВОЗМОЖНО построить пирамиды и т.д. и т.п.


потому как есть определенные возражения :cool:
26 дек 2009, 21:34
jey писал(а):
Присоединяюсь к
rekhmire писал(а):
если ответ может предполагать серьёзный разворот разговора (а я предполагаю - может), заведите, пож., новую ОТДЕЛЬНУЮ веточку в соотв, (по вашему мнению) месте рабочего (или не рабочего) раздела.

ибо вот тут вижу эээ...кое-что требующее истолкования
Philin писал(а):
Я понял почему и зачем нужны были макеты, я понял почему без "воздушных коридоров" в камерах в принципе НЕВОЗМОЖНО построить пирамиды и т.д. и т.п.


потому как есть определенные возражения :cool:


Так, завязка пошла!

ЗДЕСЬ прошу об ЭТОМ больше не говорить.

Вот ветка для:

http://rekhmire.flyboard.ru/topic61.html

рехмира
26 дек 2009, 22:02
А вот мнение маркшейдера о пробивке шахт в массиве у пирамид Менкаура, Хуфу... и в Долине Царей с ТОГДАШНИМИ приборами интересно.
Т.е., не о том, "чем", а о том, как блюли ТОЧНОСТЬ.
Ветка-то о точности.

рехмира
26 дек 2009, 23:37
rekhmire писал(а):
А вот мнение маркшейдера о пробивке шахт в массиве у пирамид Менкаура, Хуфу... и в Долине Царей с ТОГДАШНИМИ приборами интересно.
Т.е., не о том, "чем", а о том, как блюли ТОЧНОСТЬ.
Ветка-то о точности.


Всё зависит от того каким именно образом выглядит поперечный разрез шахт.
Варианты:
- либо он состоит из двух блоков, один плоский, а второй установлен на него с прорезью в виде буквы П (два варианта, П нормальная или П перевёрнутая). Судя по фотографиям сделанным роботом УПУАТ я полагаю что это первый вариант.
- либо он состоит из 4 блоков, каждый из которых является гранью шахты
- либо шахты прорублены окном в цельном блоке (самый сложный вариант)

Судя по фотографиям же УПУАТ видно что о точности тут не может идти никакой речи. Посмотрите внимательно на конструкцию робота. Он специально заужен с боков и специально установлена хитрая гидравлика на разжатие верхних и нижних гусениц. Это сделано специально чтобы обходить препятствия "идеально ровной" шахты.

Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

Есть смысл продолжать обсуждение "точности" установки шахт?

Последний раз редактировалось Philin 29 дек 2009, 01:53, всего редактировалось 1 раз.

27 дек 2009, 00:12
Philin писал(а):
rekhmire писал(а):
А вот мнение маркшейдера о пробивке шахт в массиве у пирамид Менкаура, Хуфу... и в Долине Царей с ТОГДАШНИМИ приборами интересно.
Т.е., не о том, "чем", а о том, как блюли ТОЧНОСТЬ.
Ветка-то о точности.


Всё зависит от того каким именно образом выглядит поперечный разрез шахт.
Варианты:
- либо он состоит из двух блоков, один плоский, а второй установлен на него с прорезью в виде буквы П


Шахты в кладке - просто и не интересно. ДЛЯ ЭТОЙ ВЕТКИ - не интересно. Их просто ровно ВЫКЛАДЫВАЛИ, как надо и всё. Это не маркшейдерство. Это - работа "надземного" архитектора и каменшиков, ведущих кладку.

Вопрос был о "мнении маркшейдера о ПРОБИВКЕ шахт в массиве". В СКАЛЬНОМ МАССИВЕ. Пешеходных шахт, камер, переходов и пр.
Посмотрите планы гробниц в Долине Царей. Планы планами, а исполнение гробниц часто весьма неплохо. Стены, пол, потолок - ровные, прямолинейные. Чёткие повороты, похоже, под прямыми углами.

Коридоры в пирамидах. Те, что ниже уровня базы. Те, что в СКАЛЕ.

рехмира
27 дек 2009, 00:29
Понял.
Но там тоже всё на уровне домыслов и предположений насчёт высокой точности.

Например начинаем вырубать потолок шахты, а пол выравниваем параллельно с помощью нитяного отвеса как инструмента. Приложили отвес кверху, и в нижней точке наметили метку, так делаем в нескольких точках, при этом не меняя длины нити отвеса. Получаем пол параллельный потолку при любом наклоне.
Стены тоже просто. Отвесом выравниваем вертикаль а тремя пластинами с прорезями равняем стену по направлению. Это делаем только на одной из стен. Вторую стену равняем относительно первой с помощью поперечно соединённых двух палок (швабру представляете?). Способы примитивны, но дают очень хороший результат при правильном их применении.
27 дек 2009, 00:38
Philin писал(а):
Отвесом выравниваем вертикаль а тремя пластинами с прорезями равняем стену по направлению.


1.Не понял насчёт пластины.
2.Хоть и не понял насчёт пластины, но добавлю, что понятие "пластина" в ДЕ как-то не очень. Фанеры они не знали.
3.Как выдержать расстояния между стенами и между полом и потлком - не задача. Интереснее как выдержать направление. Иногда на протяжении метров в 50-100. Ну, от оси, напрмер, на потолке.

Судя по неоконченным коридорам, они рубили всегда сначала верх хода. И в каменоломнях и в гробницах.

рехмира
27 дек 2009, 01:01
Про пластины поясню.
Берём медь и делаем из неё три абсолютно одинаковых прямоугольных пластины с прорезью. Получаем примитивный высокоточный прибор для выравнивания плокостей.

Как им пользоваться:
- устанавливаем три пластины перпендикулярно плоскости последовательно в ряд так чтобы прорези между собой были на одной линии
- светим фонарём, солнечным зайчиком от зеркала, факелом... со стороны одной из дальних пластин, а с противоположной стороны смотрим в сторону факела и ищем в прорези центральной пластины луч света, т.е. двигаем центральную пластину пока не увидем в прорези свет (точность зависит от идентичности пластин и от толщины прорези в них и можно таким способом получить точность в миллиметры на сотню метров)
Таким образом можно как продлевать начальное направление, так и выравнивать существующие плоскости. Также этот метод можно комбинировать с верёвкой.

Есть ещё способ. Представим себе новогоднюю ёлку, установленную в деревянный крест. Берём три таких ёлки и спиливаем их ствол ровно на одном уровне (длина остатков стволов должна быть одинаковой). Ставим один такой крест на плоскость и выставляем в линию остальные стволы, смотрим с однго обреза ствола на второй обрез ствола через дальний обрез ствола. ловим положение когда все три ствола будут в в одной линии. Это способ менее точен, сантиметры на сотню метров. Этот же способ имеет одну особенность. Особенность связана с самим методом, а также с особенностями человеческого глаза. Мы никогда не сможем идеально выравнять плоскость, у нас ВСЕГДА будет получаться что плоскость в центре будет уходить в сторону стены (впуклая стена/плоскость). Что-то похожее мы видим на гранях пирамид. Они почему-то все провалены в центре. Возможно провалы объясняются применением именно такого или аналогичного способа выравнивания плоскостей.
28 дек 2009, 21:41
Насчет шахт и привязки их "оси" к известным звездам -
Сейчас земная ось указывает на Полярную звезду, 5000 лет назад она указывала на Альфа Дракона.
Вы это учитывали? Рассчитывали положение звезд на небе и направление оси шахт?
28 дек 2009, 22:26
Ygorbo писал(а):
Насчет шахт и привязки их "оси" к известным звездам -
Сейчас земная ось указывает на Полярную звезду, 5000 лет назад она указывала на Альфа Дракона.
Вы это учитывали? Рассчитывали положение звезд на небе и направление оси шахт?


Вы по специальности астроном или закончили КФ или изучали астрономогеодезию? Что такое прецессия я знаю, знаю даже гораздо больше этого (один из моих дипломов напрямую связан с астрономией) :)
Сейчас ось вращения земли указывает примерно на звезду в созвездии Малой медведицы, эту звезду мы называем Полярной. На самом деле её правильнее называть приполярной звездой т.к. она не находится точно над северным полюсом, а окажется там через ~90 лет.
У вас есть абсолютно проверенные и достоверные данные по поводу точного времени постройки пирамид? Т.е. вы знаете что они были построены ровно 5000 лет назад?

Если вы говорите о рисунке, который я приводил для примера, так я его не рисовал и этот рисонок является только предположением насчёт того на какие звёзды могли бы быть направлены "вентиляционные шахты". Абсоютно точно на какие именно звёзды могли быть направлены эти шахты вам не скажет НИКТО - даже астроном.
Если вы попытаетесь математически определить какие звёзды были видны из этих "окон" для того чтобы определить точную дату постройки, то также ошибётесь в рассчётах. Сведения о звёздах постоянно уточняются и корректируются. К примеру - всего несколько лет назад несколько учёных-астронома смогли доказать что существующие данные о прецессии неточны и их надо корректировать.

Я не собираюсь указывать конкретные названия звёзд чтобы не вводить людей в звблуждение по поводу того что мне якобы известно то, что даже рассчитать точно невозможно.

В моей работе не требуется рассматривать вертикальный угол подъёма шахт. Важны только горизонтальные их составляющие, а фактически только проекция шахт на плоскость рабочего/строительного горизонта/площадки.

Т.е. перенесите меня на момент строительства и я скажу вам к какой звезде мне надо будет привязаться. Всякие формулы и астрономические вычисления для таких масштабов времени (тысячи и более лет) являются просто ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫМИ рассчётами. В рамках темы о точности это рассматривать нет никакого смысла.
29 дек 2009, 00:09
Philin писал(а):
Вы по специальности астроном или закончили КФ или изучали астрономогеодезию? Что такое прецессия я знаю, знаю даже гораздо больше этого (один из моих дипломов


Не стоило бы меряться мускулами и дипломами. Каждый из нас знает то, что знает.
Поговорим - разберёмся.

Напомню только, что в ЭТОЙ ВЕТКЕ говорим о ТОЧНОСТИ работ древних.

О том, КАК - вы, ув.Семён, расскажете, если расскажете, в известной вам другой ветке.
Обращаю на это и внимение ув.Игоря.

рехмира

Сообщений: 33 Пред. 1, 2 След. Страница 1 из 2
Ответить

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

РейСРёРЅРі@Mail.ru
Создать форум

| |

cron